Из мещан, сын фармацевта. Образование высшее. Окончил 27-ю сов. труд. школу (1922), обществ.-пед. отд-ние ФОН ЛГУ (1925). Во время учебы в школе служил в школьной б-ке (1920—22), а в годы вузовской учебы работал в кач-ве политпросветчика («Ликбез», лектор и кружковод «Союза безбожников»). После окончания Ун-та преподавал обществоведение в труд. школе, на «Курсах просвещения», курсах подготовки в вуз (1926—27). 13 февр. 1926 арестован по подозрению в участии в подпол. Всерос. орг-ции сионист. молодежи, но вскоре был освобожден, и дело прекращено. С 1928 перешел на преп-ние диамата и истмата в высших учеб. заведениях: Гос. курсы искусствоведения (1928—29), Ленингр. мед. ин-т (1928—29), Ленингр. политехн. ин-т (1929—30), Ленингр. отд-ние Ком. акад.— секр. кафедры диамата (1930), Кооператив. акад. (1930—31), чл. Науч. о-ва марксистов, где вел науч.-обществ. работу: был секр. секции ист. материализма и ленинизма.
8 мая 1931 зачислен в ПБ на должность гл. б-ря Отд. обработки в кач-ве систематизатора лит. по философии и консультанта по наиб. слож. вопросам отрасли. В июне того же года переведен на половину оклада в связи с работой в Фин.-экон. ин-те в кач-ве доц. Ф. было поручено ведение отд. диамата, истмата, истории философии и социологии. Он составил интересные для того времени проекты схем этих дисциплин. Неоднократно выступал на науч. совещ. группы с докл. о методол. основах библ. классификации.
В авг. 1935 подал в дирекцию Б-ки заявление с просьбой разрешить ему поступление в аспирантуру Гос. Акад. искусствознания. В данной ему характеристике отмечалось: «Значение работ Ф. выходит далеко за рамки отдела, составляющего предмет его непосредственных знаний <…> Предложенные им принципы идеологической характеристики книг положены в основу работы группы. <…>» Его широкая историко-философская осведомленность «заставляет видеть в т. Финкельштейне одного из наиболее ценных работников группы». В связи с зачислением в аспирантуру Ф. был переведен на четверть оклада с нояб. 1935. Актом ВТЭК от 9 нояб. 1936 переведен на инвалидность и с этого числа уволен из Б-ки в связи с переходом на инвалидность.
Умер в блокадном Ленинграде.
Соч.: Характер материалистического учения о причинности // Зап. Науч. о-ва марксистов. 1928. № 1.
Арх.: Арх. РНБ. Ф. 10/1; Ф. 4, оп. 2, 1932, д. 7; 1933, д. 3; Ф. 16; Пр. и расп. 1931—36; ЦГАЛИ СПб. Ф. 97, оп. 1, д. 681, 812.
А. Б. Энглина