Из семьи фельдшера. В 1918 окончил Тамбов. духов. семинарию и поступил на мед. фак. Саратов. ун-та, к-рый окончил в 1922. С 1922 по 1924 работал ординатором в терапевт. клинике Саратов. ун-та. В 1924 вместе с женой поехал добровольцем на борьбу с малярией в Казах. р-н Азербайджана, с этого же года - пост. чл. К-та по борьбе с малярией Азерб. ССР и Закавказ. Совнаркома, открыл ок. 10 тропич. и малярийных станций. Работая на Казах. тропич. станции, Б. подготовил докт. дис. "Малярия в Казахском районе Азербайджана" и защитил ее в 1931 в Азерб. мед. ин-те. В 1932 избран доц. каф. краевой патологии этого ин-та.
В годы Великой Отеч. войны был назначен эпидемиологом Волж. и Касп. флотилий, участвовал в боевых действиях под Сталинградом. В 1943 Б. присвоено воин. звание майора мед. службы. В дек. 1944 был переведен ассист. каф. истории медицины ВММА в Ленинграде. С нояб. 1948 по март 1949 - начальник этой каф.
13 дек. 1950 Б. зачислен на врем. работу в ОРК, где продолжал заниматься науч. деятельностью. Владел лат., греч., нем., фр., англ., азерб., тур. яз. Знакомство с фондом ред. кн. помогло ему раскрыть особенности и установить происхождение рукоп. "вертоградов здоровья", "учений об урине", появившихся на Руси в XVI в. Изученные источ. по древнерус. медицине нашли отражение в его послед. тр.
Роль фондов ГПБ для истории отеч. медицины отражена в его ст. "Государственная Публичная библиотека им. М. Е. Салтыкова-Щедрина в Ленинграде и ее значение для истории отечественной медицины" (Сов. здравоохранение. 1964. № 4).
14 марта 1951 уволился из ГПБ по собств. желанию.
В 1947 был одним из организаторов Ленингр. науч. ист.-мед. о-ва. До 1952 был уч. секр. О-ва, с 1952 по 1970 - зам. пред. Продолжал заниматься н.-и. работой. Авт. 18 моногр. и б. 200 ст., посв. тропич. болезням и истории медицины.
Награжден медалями "За победу над Германией в Великой Отеч. войне 1941-1945", "За оборону Кавказа", "30 лет Советской армии и Флота".
Соч.: Малярия в Казахском районе. Баку, 1932; Календарь колхозника по борьбе с малярией. Л., 1934; Общественно-полезная работа школы в борьбе с малярией: пособие для учителей. Баку, 1934; Врач на селе в борьбе с малярией. Баку, 1935; Красный полумесяц по борьбе с малярией. Баку, 1935; Маляриеподобные заболевания детей Казахского района: (висцеральный лейшманиоз). Баку, 1935 (в соавт. с Т. А. Меликовой, А. Я. Демидовой); Пять бесед по малярии: пособие для малярийных кружков в колхозах, МТС, совхозах, хлопкозаводах и промпредприятиях. Баку, 1935; То же. 1937; Малярия Талыша: (эпидемиол. очерк, орг-ция и план борьбы). Баку, 1936; Повесть о комаре-неудачнике. Баку, 1936; Индийская медицина в древнерусском врачевании. Л., 1956; О русско-кубинских медицинских связях. М., 1963 (в соавт. с Ю. П. Лисицыным); Медицина у первоселов Русского Севера: очерки из истории санитар. быта и нар. врачевания XI-XVII вв. Л., 1966; Отечественная анатомия и физиология в далеком прошлом: (развитие анатомо-физиол. представлений от истоков до второй трети XVIII в.). Л., 1970.
Сост.: Древнерусское врачевание в XI-XVII вв.: источники для изучения истории рус. медицины. М., 1960.
Лит.: Селиванов В. И. Н. А. Богоявленский: (к 70-летию со дня рождения) // Сов. здравоохранение. 1966. № 4; Гольдзанд Л. Л. Николай Алексеевич Богоявленский: (к 70-летию со дня рождения) // Из истории медицины. Рига, 1967. Вып. 7; Селиванов В. И. 75 лет Н. А. Богоявленскому // Сов. здравоохранение. 1971. № 8; Фокина Е. Н. Николай Алексеевич Богоявленский // Асклепий. 1978. Т. 4; Нуштаев И. А. Николай Алексеевич Богоявленский // Проблемы соц. гигиены, здравоохранения и истории медицины. 2002. № 5; http://www.grad-kirsanov.ru/persons.php?id=bogojavlen.
Некр.: Из истории медицины. Рига, 1975. Вып. 10.
Арх.: ОАД РНБ. Ф. 10/1; Ф. 10/2.
Н. Л. Щербак