Родился в семье капитана реч. флота. В 1943–44 обучался в Архангел. мореход. уч-ще, не окончил, вернулся в сред. шк., к-рую окончил в 1946. В том же году поступил на юрид. фак. ЛГУ, по окончании учебы, имея склонность к науч. работе, с 1951 стал ст. инспектором в науч. отд. у-нта. в 1952 назначен пом. проректора по науч. работе. С 1960 по 1966 – дир. глав. б-ки ЛГУ – Науч. б-ки им. М. Горького. Еще в студенч. годы Ш. проявил интерес и склонность к ист. исслед. В 1965 г. защитил дис. на тему «Деятельность Коммунистической партии по перестройке высшей школы в первые годы Советской власти (1917–21 гг.)» и получил уч. степень канд. ист. наук. В 1966–67 возглавлял н.-и. сектор ЛГУ. Науч. и исслед. деятельность сочетал с преп.: с 1967 – ст. преп. каф. истории КПСС, с 1969 г. – доц., науч. руководитель аспирантов. Одновременно Ш. был уч. секр. ЛГУ. За пед. работу получил грамоту М-ва высшего и сред. образования СССР.
В 1970 Ш. стал дир. ГПБ. Особое внимание он уделял развитию Б-ки как н.-и. учреждения. По его инициативе с 1979 за ГПБ был закреплен статус головного метод. центра б-к РСФСР, а по отдельным направлениям – СССР в целом. При актив. участии Ш. организованы и проведены исслед. по актуал. проблемам библиотековедения, библиографоведения, книговедения («Б-ка и науч. информ.», «История книги в России во второй половине XIX в.», «Экономика библ. дела и критерии эффективности библ. деятельности», «Орг. системы депозитарного хранения фондов», «Проблемы централизации сети б-к», «Предметизация и предметный каталог», «Система комплектования и использования фондов массовых б-к» и др.), шла разраб. и внедрение ББК в массовые и науч. б-ки, изучалась и определялась оптимизация структуры и статуса обл. б-к, велась разраб. мех. методов консервации и реставрации фондов, началось формирование системы свод. каталогов разл. видов изд. По инициативе Ш. расширилась изд. деятельность ГПБ, увеличилось число фундамент. библиогр. указ., сб. науч. тр., моногр. исслед., описаний уникал. фондов и коллекций ГПБ, рукоп. памятников. Под его руководством и при непосредств. участии были организованы и проведены всесоюз. и всерос. совещ. по актуал. проблемам библ. дела и библиогр. В 1970–80-е развернулись совмест. науч. исслед. Б-ки с гос. б-ками ГДР, НРБ, ПНР, ЧССР, Сербии и Черногории.
С 1976 была восстановлена практика направления сотр. в целевую аспирантуру ЛГИК. При непостредств. содействии Ш. защищен ряд канд. и св. 10 докт. дис. Ежегодно проводились науч. конф. ГПБ, конф. молодых специалистов, традиционными стали науч. чтения.
Ко времени прихода Ш. в Б-ку она находилась в критич. положении: отсутствовали производств. площади для размещения пост. растущих фондов и каталогов, слабой была материал.-техн. база. Гл. заботой дир. в этот период стал ремонт здания на Фонтанке, 36, в к-ром в 1971–72 обрушилась штукатурка на потолке в чит. зале. С окт. 1972 обслуживание читателе в 14 читальных залов (на 1344 мест) этого здания было прекращено. Фонды (3 млн книг, журналов, газет, нот, пластинок и др.) были перевезены на предоставл., благодаря энергии Ш., гор. властями помещения (Краснопутиловская ул., д. 109, Большеохтинский пр., 22, Литейный пр., 49). Первая очередь капит. ремонта здания на Фонтанке, 36 продлилась до 1985.
В 1973 Президиум Совета Министров СССР одобрил проект стр-ва нового здания ГПБ на Московском пр. На период директорства Ш. пришлась подгот. програм. док., определяющих перспективы развития Б-ки и началось строительство нового здания. В этот период в ГПБ впервые стали применяться элементы автоматизации при обраб. книг, механизации транспортировки лит. в читал. залы. Были введены новые формы информ.-библиогр. работы, появилась система ИРИ, проводились крупные выезд. выст. и обзоры лит. совм. с ведущими предприятиями и н.-и. учреждениями города. Улучшился состав фондов иностр. лит. благодаря расширению книгообмена с заруб. партнерами; началась рекаталогизация старых иностр. фондов, подготовлены програм. док., определившие перспективы развития ГПБ.
По уходе по собств. желанию с поста дир. ГПБ в 1985–86 возглавлял «Дом Плеханова», в 1986–93 – зам. дир. ГПБ/РНБ по науч. работе, с 1994 по 2006 – вед. науч. сотр. ОР РНБ.
Ш. – авт. и ред. б. 150 работ по проблемам истории высш. шк. в России (дорев. и совет. периоды) и ЛГУ, студенч. печати, общих проблем библ. дела, библиотековедения и библиографии, книговедения, сост. фундамент. указ. Пред. и/или чл. редкол. серии библиогр. указ.: «Страны и народы мира» (1974–89), «Свод. каталог книг на иностр. языках, изд. в России в XVIII в.» (1984–89), «Период. печать в России в 1917 г.» (1987. Ч. 1–3), «ГПБ: библиогр. указ.» (1987–89), «Указ. загл. произведений худож. лит., 1801–1975» (1985–92) и др. Состоял чл. редкол. ряда науч. тр.: «Сб. материалов в помощь науч. деятельности б-к» (1973–76), «Пометы Г. В. Плеханова на книгах его б-ки» (1983–90), «Книга в России, 1861–81» (1988–91) и др.
Ст. Ш. опубликованы в науч. журн.: «Вестн. высш. шк.», «Изв. высш. учеб. заведений. Сер. Правоведение», «Вестн. ЛГУ», «Совет. библиотековедение», «Совет. библиогр.», «Библиотековедение и библиогр. за рубежом», «Библиотековедение и библиографоведение» и др.
Пост. освещал деятельнось Б-ки и ее историю в различ. период. изд. («Совет. культура», «Веч. Ленинград», «Лен. правда», «С.-Петерб. вед.», «В мире кн.», «Б-рь», «Б-ка», «РНБ. Информация» и др. отеч. и зарубеж. изд.). Ш. выступал с докл. (св. 30) на конф. и совещ. всесоюз. и всерос. уровня, междунар. симп. и семинарах, ежегод. сессиях ИФЛА. Входил в состав редкол. проф. период. изд.: «Вестник ЛГУ» (1950–60-е), «Библиотекарь» (1971–85), «Совет. библиотековедение» (1985–94), «Библиотековедение» (1994–95).
Авт. «Концепции развития библ. дела в РСФСР до 2005 г.», рук. группы разработки и один из авт. ФЗ «О библ. деле» (1994). Трижды лауреат первой премии М-ва культуры РФ за лучшую науч. работу (1979, 1982, 1996).
Послед. годы жизни посвятил изучению истории Б-ки и ее подразделений. Гл. ред. и авт. б. 290 биогр. очерков в словаре «Сотрудники РНБ – деятели науки и культуры» (1995–2003. Т. 1–3). Инициатор и науч. ред. сб. «Ист-библиогр. исслед.» (1995–2006). Создатель школы историков РНБ.
Был пред. и/или чл. уч. советов ЛГУ, БАН, ГПБ/РНБ, советов по библ. работе при М-вах культуры СССР и РСФСР, Межведомств. комис. по координации деятельности спец., науч. и техн. б-к при Гос. ком. по науке и технике Совета Министров СССР и др. Активно занимался обществ. деятельностью: был депутатом Лен. гор. совета, зам. пред. Межведомств. совета при Глав. упр. культуры Ленгорисполкома, чл. правления Лен. обл. ком. защиты мира, президентом Лен. отд. О-ва дружбы «СССР – Дания», чл. С.-Петерб. о-ва историков и архивистов и др.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени (1990), двумя орденами «Знак Почета» (1961, 1976), медалью «За доблестный труд» (1970). В 1983 имя Ш. занесено в «Книгу трудовой славы» М-ва культуры РСФСР, в 1984 – в «Книгу почета» М-ва культуры СССР. В 1978 ему присвоено почет. звание «Заслуж. работник культуры РСФСР».
Похоронен на «библиотечной площадке» Смоленского кладб. В память о нем с 2007 в РНБ проводятся ежегод. ист. «Шиловские чтения».
Соч.: Задачи организационно-методической работы Гос. Публичной библиотеки им. М. Е. Салтыкова-Щедрина в помощь библиотекам Сибири и Дальнего Востока // Проблемы развития библиотек Сибири и Дальнего Востока в одиннадцатой пятилетке. М., 1982; О некоторых итогах научно-исследовательской деятельности Публичной библиотеки в 1960–1980-е годы // Государственная Публичная библиотека им. М. Е. Салтыкова-Щедрина в развитии науки и культуры: итоги и перспективы. Л., 1988; Научно-методическое руководство депозитарным хранением библиотечных фондов и перспективы его развития // Научно-методическое руководство в системе депозитарного хранения библиотечных фондов. Л., 1990 (соавт. М. И. Демидова); Предисловие // Сотрудники РНБ – деятели науки и культуры: биогр. слов. СПб., 1995–2003. Т. 1–3 (соавт. Г. В. Михеева); Издательская деятельность Санкт-Петербургского политехнического института // Е. Н. Добржинский и библиотечное дело в России. СПб., 1997; Публичная библиотека и Духовная академия: книги и люди // Публичная библиотека: люди, книги, жизнь: сб. ст. СПб., 1998; К вопросу о судьбе императорских библиотек: неосуществленный проект // История библиотек: исслед., материалы, док. СПб., 1999. Вып. 2; «Обновленный» Н. И. Надеждин и библиотекарь Публичной библиотеки Н. А. Шлегель // Рус. лит. 1999. № 3; Памяти Марии Васильевны Машковой // Книга: исслед. и материалы. 1999. Вып. 76 (соавт. Г. В. Михеева); Роль Публичной библиотеки в подготовке научных сотрудников: аспирантура библиотеки (1935–1954 гг.) // История библиотек: исслед., материалы, док. СПб., 2000. Вып. 3 (соавт. О. А. Башурова); Начало формирования фонда рукописей новейшего времени (1919–1920) // Российская национальная библиотека: страницы истории. СПб., 2001; Предисловие // Ольга Дмитриевна Голубева: биобиблиогр. указ. СПб., 2001; Шилов Л. А. Очерки по истории Российской национальной библиотеки. СПб., 2008; К истории строительства Нового здания ГПБ–РНБ в 1970-е – первой половине 1980-х гг. СПб., 2014. (соавт. М. Д. Моричева). URL: https://nlr.ru/nlr_history/articles/Moricheva.pdf
Сост.: . В память ушедших и во славу живущих. Письма читателей с фронта. Дневники и воспоминания сотрудников Публичной библиотеки, 1941–1945. СПб., 1995 (совм. с Ц. И. Грин, Г. В. Михеевой); Российская национальная библиотека: страницы истории: сб. ст. СПб., 2001 (совм. с Г. В. Михеевой); Отдел рукописей Российской национальной библиотеки, 1805–2005. Сотрудники отдела. СПб., 2005 (совм. с Е. А. Савицкой).
Ред.: Нормативно технологическая документация Гос. ордена Трудового Красного Знамени Публичной библиотеки им. М. Е. Салтыкова-Щедрина. Вып. 1. Положения об отделах и секторах. Л., 1984; Сотрудники РНБ – деятели науки и культуры: биогр. слов. СПб., 1995–2003. Т. 1–3; Российская национальная библиотека (Государственная Публичная библиотека им. М. Е. Салтыкова-Щедрина): указ. лит. о Б-ке за 1987–1994 гг. СПб., 1996; Сводный каталог русских зарубежных периодических и продолжающихся изданий в библиотеках Санкт-Петербурга (1917–1995 гг.). 2-е изд., испр. и доп. СПб., 1996;
Справ.: Библ. энцикл. 2007.
Лит.: Б-рь. 1971. № 1; Ведомости Верхов. Совета РСФСР. 1978. № 22 (1024); Б-рь. 1978. № 11; Совет. библиотековедение. 1989. Сб. 3; Ленингр. правда. 1990. 18 сент.; Панова Р. З. Как создавался закон: субъективные заметки // Библиотековедение. 1994. № 1; Михеева Г. В. Наши юбиляры // РНБ. Информация. 1998. № 7/8; Михеева Г. В. Неиссякаемый творческий потенциал // Петерб. библ. шк. 1999. № 1; Моричева М. Д. [Поздравление с юбилеем] // Совет. библиотековедение. 1999. № 3; Фирсов В. Р. Государственное законодательное регулирование деятельности библиотек. СПб., 2000; Михеева Г. В. 1970–1985. Леонид Александрович Шилов // История Библиотеки в биографиях ее директоров, 1795–2005; То же // Михеева Г. В. «Лица необщим выраженьем…»: ист.-биогр. ст. СПб., 2010; Михеева Г. В. Историк – это нравственная позиция // Библиотековедение. 2007. № 3; Библиография. 2007. № 1; Пятые исторические чтения памяти Л. А. Шилова // РНБ. Информация. 2011. № 11; VI Исторические чтения памяти Л. А. Шилова // РНБ. Информация. 2012. № 11; История РНБ, 1963–2013 (СПб., 2016).
Арх.: ОАД РНБ. Ф. 10/1. Л. д. Л. А. Шилова
Г. В. Михеева