Родился в семье учителя, с раннего детства воспитывался в семье деда, земск. фельдшера. Окончил реальное училище в Нарве, в Тартус. ун-те изучал славян. и семит. яз. В 1924 по переезде из Эстонии в Ленинград поступил в ЛГУ, на фак. яз. и материальной культуры (по специальности "семитология"), к-рый окончил в 1929. Ученик акад. П. К. Коковцова, участник арабистич. семинара акад. И. Ю. Крачковского.
В 1929 — практикант Азиат. музея, участвовал в разборе кн. на древнеевр. яз. и на идиш. 3 февр. 1930 зачислен пом. б-ря Евр. отд-ния ПБ, 16 окт. 1933 вследствие перехода в аспирантуру и невозможностью совмещать занятия с работой в ПБ б-рь 1-го р. Отд. национальностей Б. уволился из Б-ки.
Увольнение это можно объяснить не только "переходом на аспирантуру", но и тем обстоятельством, что в 1931 в Отд. рукоп. ПБ был принят на работу И. И. Равребе, к-рый приступил к сост. инвентарей евр. фондов и т. обр. необходимость в услугах ст. пом. б-ря Евр. отд-ния (впоследствии вошедшего в состав Отд. национальностей) постепенно отпала. Б. же обладал ярко выраженными науч. интересами и не мог удовлетвориться чисто библ. работой с печат. изд.
С этого времени Б.— аспирант сектора Востока Гос. Эрмитажа, в 1937 он стал канд. наук (без защиты). С 1934 — доц. ЛИФЛИ, где читал курсы араб., арамейск., древнеевр. и сирийск. яз. и лит., а также семитской эпиграфики. В 1935—36 — ст. науч. сотр. Ин-та книги, документа и письма АН.
Будучи аспирантом, а затем ст. науч. сотр. (1938) и проф. (1940) Эрмитажа, Б. участвовал в археол. раскопках крепостей Анберд близ Еревана и Тель-и-Барзу под Самаркандом, проводил экспозиц. и экскурс. работу, принимал участие в III Междунар. конгр. по иран. искусству (1935), занимался изучением памятников материальной культуры Передней и Сред. Азии. Им составлено б. тысячи карточек с описанием сюжетов сасанидских гемм и выдвинут принцип датировки памятников глиптики по палеогр. особенностям надписей, и то и другое было положено в основу каталога "Сасанидские геммы", довершенного В. Г. Лукониным и вышедшего в 1963.
В 1937 б-рь Рукоп. отд., занимавшийся евр. фондом, И. И. Равребе был арестован, и ПБ вновь пригласила Б. на работу. 3 июня 1938 он зачислен консультантом Рукоп. отд. ПБ, где занимался разбором евр.-араб. части собр. А. С. Фирковича. Однако времени для работы в ПБ постоянно не хватало, и Б. в течение 1939 дважды обращался в дирекцию с заявлениями об увольнении, но уволен он был лишь с 12 мая 1940 "за невыход на работу".
С июня по июль 1942 — ст. науч. сотр. Азиат. музея, работа в к-ром, также как в ЛГУ и в Эрмитаже (где Б. с нач. Великой Отеч. войны, вернувшись из командировки в Ташкент, занимался подгот. фондов к эвакуации) была прекращена в связи с выездом его вместе с семьей из блокадного Ленинграда. По пути в эвакуацию 10 июля на ст. Орехово-Зуево Б. умер, там же и похоронен. Посмертно (1945) награжден медалью "За оборону Ленинграда".
За свою недолгую жизнь Б. написал ок. 40 работ, последние из к-рых были подгот. к печати и изданы его ученицей К. Б. Старковой. Ею же подготовлены к изд. (но остаются пока неопубл.) материалы к докт. дис. Б. "Проблемы так называемой "Теологии Аристотеля"". В этой работе Б. исследует круг сложных филос. вопросов, опираясь на обнаруженные среди рукоп. собр. А. С. Фирковича фрагменты трех списков араб. ред. (в евр. графике) "Теологии", изв. ранее лишь в позднем лат. пер. Эту находку Б. сделал еще будучи пом. б-ря Евр. отд-ния ПБ. Тогда же под наблюдением Коковцова им была описана 91 самаритян. рукоп. того же собр.; автограф хранится в ОР РНБ. В 1930-е вышел ряд ст. Б., написанных на материале фондов Рукоп. отд.: о поэзии Моисея Ибн Эзры, о лит. наследии ал-Басира, о мутазилитских рукоп. В последней работе Б., рассматривая произв. богослов.-рационалист. мысли, предпринимает попытку проанализировать систему мусульманской идеологии в связи с ее соц. основой. Именно в то время, когда Б. начал делать одно открытие за другим, несправедливо уволенный в авг. 1930 из ПБ Д. Г. Маггид с обидой писал в одном из писем: "Теперь в Еврейском отделе ГПБ служит молодой гебраист Борисов — русский, без библиотечного образования, без знания еврейской литературы, без знания языка и литературы на идиш. Из него со временем мог бы выйти недурный помощник, но сейчас он не может удовлетворить требований научных работников". Такая оценка представляется субъективной. Многогранный талант Б., его обширные знания и увлеченность своим делом, позволившие ему с одинаковой легкостью читать араб. и евр. рукоп., загадочные тексты мандейских магических чаш, арамейских амулетов и пехлевийско-арамейских надписей и делать из прочитанного глубокие науч. выводы, снискали ученому глубокое уважение учителей, коллег, учеников и последователей.
Соч.: Арабский оригинал латинской версии так называемой "Теологии Аристотеля" // Записки Коллегии востоковедов. Л., 1930. Т. 5.; Мутазилитские рукописи Государственной Публичной библиотеки в Ленинграде // Библиография Востока. Л., 1935. Вып. 8/9; Заметки о литературном наследии Юсуфа ал-Басира // Изв. АН СССР. 1935. № 3; Заметки о поэзии Моисея Ибн Эзры // Там же. 1936. № 4; О времени и месте жизни караимского писателя Али ибн Сулеймана // Палестинский сб. М.; Л., 1956. Вып. 2; Сасанидские геммы. Л., 1963 (в соавт. с В. Г. Лукониным); К вопросу о восточных элементах в древнерусской литературе // Палестинский сб. Л., 1987. Вып. 29.
Справ.: Милибанд. 1975.
Лит.: Пигулевская Н. В. Академик Павел Константинович Коковцов и его школа // Вест. Ленингр. ун-та. 1947. № 5; Крачковский И. Ю. Очерки по истории русской арабистики // Избр. соч. М., 1958. Т. 5; Старкова К. Б. Гебраистика // Азиатский музей — Ленинградское отделение Института востоковедения АН СССР. М., 1972; Пиотровский Б. Б. Страницы моей жизни. СПб., 1995.
Арх.: Арх. РНБ. Ф. 10/1; ОР РНБ. Ф. 946, д. 1071; Арх. востоковедов СПб ФИВ РАН. Ф. 85, оп. 2; Ф. 152, оп. 1, 1967, д. 89; оп. 3, д. 98; Арх. Эрмитажа. Ф. 1, оп. 13, д. 100.
Иконогр.: "Памятная книга". Арх. востоковедов. СПб ФИВ РАН. Ф. 152, оп. 1, 1967, д. 89.
О. В. Васильева