Потомств. дворянин, сын проф. Петерб. ун-та И. А. Ивановского. Окончил Александровский лицей в 1916. После Окт. революции работал архивистом в Главарх. и, паралельно, для "улучшения <…> семейного материального положения" — науч. сотр. в ПБ (с 30 янв. 1919 по приказу — "начинающим научным сотрудником", а с 29 апр. 1919 переведен в "разряд научных сотрудников с положенным по штату содержанием"). Однако, по данным самого И., он работал в ПБ с кон. 1918: "Меня назначили выдавать книги в читальном зале в вечерние часы". Причиной увольнения послужил призыв в Крас. армию, где И. преподавал в воен. учеб. заведениях в Петрограде.
Преп. работа позволила ему в 1920 поступить учиться в С.-х. ин-т (Детское Село) на фак. полеводства, к-рый он и окончил в 1924. В 1924—30 занимался опытнической работой со льном и др. техн. культурами в Ленингр. и др. обл. Сев.-Запада.
В 1923 стал чл. СНР. Первая опубл. науч. работа относится к 1927. В 1927—30 был аспирантом каф. прядильных культур, науч. сотр. станции прядильных растений Ленингр. с.-х. ин-та. В 1930—36 — доц. каф. прядильных культур ЛСХИ, зав. каф. растениеводства Ленингр. Агропед. ин-та. В 1932 опубликовал первую моногр. "Культура льна-долгунца".
В 1935 был отстранен от чтения лекций и уволен с работы (предположительно, в связи с т. н. "кировским потоком"). Вся дальнейшая жизнь И. была связана с изучением возможности земледелия и возделывания разл. с.-х. культур в отдален. р-нах страны. Вначале это были экспедиции в рамках предпринимаемых ВИР попыток освоения высокогорных р-нов Алтая — в 1936—39 И. был дир. Горно-Алтайской опытной станции ВИР. В 1937 станцию во время очередной экспедиции посетил Н. И. Вавилов и обсуждал с И. возможности посевов разл. культур в высокогорье. Затем руководил агроклиматич. иссл. в экспедиции Переселенпроекта при СНК СССР на Дальнем Востоке. Работа продолжалась до 1940, когда И. был снова уволен, что не помешало ему защитить канд. дис. "Земледельческое освоение высокогорий Алтая".
С янв. 1941 по 1962 И. работал в НИИ полярного земледелия, животноводства и промыслового хоз-ва. В 1941—46 И. заведовал Верхоянским опорным пунктом НИИ, где исследовал возможность земледелия на "полюсе холода" сев. полушария Земли и предпринимал успешные попытки пропаганды земледелия среди мест. жителей. В 1946 с семьей возвратился в Ленинград, продолжая работать в том же ин-те в отд. растениеводства, зав. к-рым он стал в 1950. На протяжении всех этих лет И. продолжал ежегодно выезжать в науч. экспедиции в р-ны Крайнего Севера. В 1958 ин-т был перебазирован из Ленинграда в Норильск, изменив также осн. направление работы в сторону промыслового животноводства. До выхода на пенсию в 1962 И. вел большую работу с аспирантами отд., а также работал в бюро Комис. по Крайнему Северу ВАСХНИЛ, участвовал в работе СОПС при Госплане СССР, был чл. редкол. сб. тр. НИИ сел. хоз-ва Крайнего Севера. В 1958 вышла его кн. "Сельскохозяйственное освоение Крайнего Севера", обобщающая достижения с.-х. науки по продвижению земледелия на Крайний Север от Мурманска до Чукотки.
Похоронен в Москве.
Соч.: Опыты с густотами льна // Зап. ЛСХИ. 1927. Т. 4; Культура льна-долгунца. М.; Л., 1932 (в соавт. с А. М. Ворониной); Земледельческое освоение высокогорья Алтая. Горно-Алтайск, 1948; Земледелие на Крайнем Северо-Востоке Сибири. Ч. 1. Земледелие на Чукотке. Норильск, 1969; Полярное земледелие // БСЭ. 3-е изд. 1975. Т. 20 (в соавт. с А. П. Тюрденевым); Сенокосы и пастбища Крайнего Севера. М., 1976; Опыт земледелия на "полюсе холода". Якутск, 1987; На "полюсе холода": [Из восп.] // Мир Севера. 1997. № 1.
Справ.: Науч. раб. Л-да; Люди сельскохозяйственной науки Якутии. Новосибирск, 1991.
Лит.: Александр Игнатьевич Ивановский: К 100-летию со дня рождения (1896—1989) / Сост. А. А. Ивановская. М., 1996 (библиогр.); Якутии была посвящена часть его жизни… // Илин. Якутск, 1996. № 1/2.
Арх.: Лич. арх. А. А. Ивановской (Москва); Арх. РНБ. Пр. и расп. 1917—25; ПФА РАН. Ф. 155, оп. 21, д. 32.
Иконогр.: Александр Игнатьевич Ивановский: К 100-летию со дня рождения…; Ивановский А. И. На "полюсе холода"
И. Х. Саксонова